Подібність трикутників

Геометрія 8 клас

Очікувані результати

Після цього уроку:

Учень має знати:
- означення подібних трикутників; основну теорему подібності трикутників.
Учень має розуміти:
* практичне застосування даних понять;
* термінологію з цієї теми;
* доведення основної теореми подібності трикутників,
Учень має вміти:
- використовувати означення подібних трикутників для знаходження їх невідомих елементів;

Вікіресурси:

Вікіцитати: Геометрія
Вікісховище: Category:Thales of Miletus
Вікісловник: Український Вікісловник
Вікіновини: Вікіновини

Тип уроку:

урок засвоєння нових знань.

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ УРОКУ

Учитель підводить учнів до формулювання теми і мети уроку за допомогою схожих цукерок та знань учнів про трикутник. (З великого листка паперу згортається дві цукерки: одна більша-друга менша. У середину загортаються маленькі цукерочки, які після здогадки учнів про подібність паперових цукерок можна використовувати для оцінювання: одна правильна відповідь-одна цукерка.)

II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Учитель просить сформулювати властивості кутів утворених при перетині двох паралельних прямих січною, теорему Фалеса.

Геометрія природи

Робота з візуальними джерелами

Розглянувши зображення природи, знайдіть там геометричні фігури, яке враження вони у вас викликають? Чому? Свою думку обґрунтуйте.

ІІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Формулювання узагальненої теореми Фалеса та її наслідку.

Теорема (узагальнена теорема Фалеса, або теорема про пропорційні відрізки). Паралельні прямі. Що перетинають кут, відтинають на його сторонах пропорційні відрізки. (підручник с.88)

Наслідок . Паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають від нього трикутники. Сторони цих трикутників, що містять заданий кут, пропорційні. (підручник с.89)

IV. СПРИЙНЯТТЯ ТА УСВІДОМЛЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ

Означення подібних трикутників.

У ч и т е л ь. Теорема (основна теорема подібності трикутників). Паралельні прямі, які перетинають сторони кута, обмежують разом з його сторонами подібні трикутники.

Довести: ∆АВС∼∆АВ1С1 :

1.∠A=∠A; ∠B 1 =∠B; ∠C 1=∠C 2. ABAB1=ACAC1=BCB1C1

Доведення:

МІЖПРЕДМЕТНІ ЗВ’ЯЗКИ

3. Означення четвертого пропорційного відрізка.

Практичне застосування даних понять (перегляд статті про золотий переріз)

Учні виконують практичну роботу

Практична робота

1. Виріжте з паперу чотири рівні трикутники.

2. Один з них залиште без змін, а від інших відріжте частини, що відтинаються прямими, паралельними кожній із сторін.

3. Порівняйте кути трьох отриманих трикутників із кутами першого трикутника. Зробіть висновок.

4. Виміряйте довжини сторін двох утворених трикутників. Порівняйте відношення довжин їх відповідних сторін. Зробіть висновок.

Робота з інформаційним ресурсами

Використовуючи текст підручника та інших інформаційнх ресурсів (хрестоматія, Вікіпедія), підготуйте повідомлення про використання подібних трикутників у побуті.

Демонстрація презентації

МІЖПРЕДМЕТНІ ЗВ’ЯЗКИ

8 клас. Інформатика. Розділ: Опрацювання об'єктів мультимедія. Тема: Золотий перетин у побуті.

8 клас. Мистецтво. Розділ: Художники Тема: Леонардо да Вінчі.

Учні, що підготували повідомлення, демонструють комп’ютерну презентацію.

V. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Розв’язування усних завдань.

∠M=∠B; ∠N=∠C; ∠O=∠A.

Доведіть подібність трикутників MNO і BCA.

VІ. Підсумок. Оцінювання

Учитель пропонує учням виконати інтерактивну вправу:

Найбільший мій успіх – це …
Найбільші труднощі я відчув ...
Я не вмів, а тепер умію …
Я змінив своє ставлення до …
На наступному уроці я хочу …

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Опрацювати параграф підручника.
Опрацювати визначення нових термінів.
§§14-15 №№ 1; 4 с.96 або с.88 – розібрати доведення теореми, с. 91 – розібрати опорну задачу.

Джерела

Апостолова Г.В. Геометрія: Підручник для 8-го кл. загальноосвіт. навч. закл. – К.: Генеза, 2005. – 256 с.
Бевз Г.П. Алгебра: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл./ Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. – К. : Зодіак-ЕКО, 2008. – 256 с. : іл.
Золотий перетин