Математичний аналіз ред.

Визначення похідної, правила диференціювання ред.

Нехай функція  

Функція називається диференційованою в точці  , якщо існує така неперервна в точці   функція  , що   виконується рівність:

 

Якщо   - гранична точка можини  , то число   називається похідною функції   в точці   і позначається символом  

Теорема 1 (обчислення похідної) ред.

Нехай   і є граничною точкою цієї множини. Якщо   - диференційована в точці  , то

 

Наслідок.(Необхідна умова диференційованості). ред.

Якщо функція   диференційована в точці  , граничній для множини  , то вона неперервна в точці   і її похідна   визначена однозначно.