Границя Хемінга/Глибина:Математика

Теорія інформації та кодування/Границя Хемінга

Нехай $\ A_{q}(n,d_{min})$ позначає потужність $q$-розрядного блокового коду $\mathbb {C}$ довжини $n$ і мінімальної кодової відстані $\;d_{min}$.

Тоді:

$\ A_{q}(n,d_{min})\leq {\frac {q^{n}}{\sum _{k=0}^{t}{\textbf {C}}_{n}^{k}(q-1)^{k}}}$

де

$t=\left\lfloor {\frac {d_{min}-1}{2}}\right\rfloor .$

Якщо нерівність перетворюється у рівність, то код $\mathbb {C}$ називається ідеальним.