Геонаука

Основи геології

Історична геологія

Історична геологія є однією із основних дисциплін геології. У історичній геології:

вивчається геологічна історія Землі з часів її виникнення;
встановлюються причини утворення й закономірності формування літосфери, атмосфери, гідросфери та біосфери;
дається характеристика ландшафтно-кліматичних й геодинамічних обстановок;
визначається час виникнення й досліджуються умови утворення гірських порід та пов'язаних із ними копалин.

Основні задачі історичної геології:

визначення віку земних порід (історія виникнення Землі вивчається на основі знань про послідовність утворення гірських порід й визначення їх геологічного віку)
реконструкція фізико-географічних (ландшафтно-кліматичних) умов земної поверхні геологічного минулого;
реконструкція історії вулканізму, плутонізму й метаморфізму;
реконструкція історії тектонічних рухів;
встановлення закономірностей становлення структури земної кори.

В якості основних історично-геологічних документів, за якими реконструюється геологічна історія становлення регіону, є не гірські породи, а геологічні тіла із вмістом в них органічних залишків (або без них). Складність зовнішнього контуру рудних тіл визначають за допомогою контурного модуля $M_{K},$ який, крім цього, визначає й залежність відносної похибки контуризації від відстані між розвідувальними перетинами.

Геологічна історія є комплексною, синтетичною дисципліною, що містить чотири основних елементи

геохронологію;
стратиграфію;
палеографію;
палеотектоніку.

Геохронологія є календарем геологічних подій, абсолютною шкалою геологічного часу, що охоплює близько 4,6 мільярдів років історії становлення Землі. Ця шкала будується за допомогою радіометричного датування гірських порід по співвідношенню радіоактивних елементів, їх ізотопів та продуктів розпаду, що містяться у них.

Стратиграфія вивчає порядок напластовування осадових й вулканогенних порід, встановлюючи їх відносний вік та здійснюючи їх співставлення по вмісту в них органічних залишків.

Палеографія вивчає фізико-географічні обстановки геологічного минулого (розподіли суші й води, їх висот та глибин, а також кліматичні зональності, які суттєво змінювалися протягом геологічної історії).

Палеотектоніка вивчає історію рухів й деформацій, що здійснювалися у земній корі й призводили до формування складчастих гірських конструкцій й наступного утворення на їх місці стійких брил континентальної кори (платформ).

Геологічна історія як наука виникла у другій половині 18 століття, однак й у античні часи (5 ст. до н.е.) Арістотель, Емпедокл, Страбон та ін. звертали увагу на тривалу історію Землі й на ті зміни, що відбувалися на ній. У античний період вже цікавилися питаннями про появи ранніх схем світобудови та фундаментальність тверджень, прагнули отримати нове знання (а не практичний результат). Дослідження реальності відбувалося двома шляхами: шляхом безпосередньої інтерпретації подій повсякденного життя та шляхом послідовного перетворення конкретних явищ, їх співвідношень й пояснень, узагальнюючи їх до абстрактних тверджень. Відсутність емпіричних даних про глибинну будову Землі компенсувалася фантастичними вигадками. Динаміка природних процесів виділялася переважно періодичною.

У середньовіччя (5-15 ст.) на арабомовному Сході створювався енциклопедичний опис основних геологічних процесів, підкреслювалася періодичність їх проявів. У роботах Аль Біруні містяться міркування про кулеподібність Землі, про можливість переміщення материків й властивості близько 100 мінералів та гірських порід. Авіценна займався походженням й класифікацією "каміння". У епоху Відроження світорозуміння зазнавала докорінних змін. Наукове знання протиставлялося догматизму, авторитетам, упередженням. Вважалося, що ретельні спостереження й експерименти є достатніми, щоб будь-які припущення були підтверджені (або спростовані) однозначно (безумовною вважалася лише еспериментальна неспростовність, яка вважалася безсумнівною ознакою істинності й науковості). Досягненням цього періоду стала так звана коперникова революція, втіленням якої була геліоцентрична система, що представлялася як точна теорія, заснована не на емпіричних, а на точних спостереженнях й розрахунках. Її наважливіша риса - квантифікація, кількісна оцінка експериментальних даних. Праці Гагілея підтвердили, що інтуїтивно-очевидним висновкам з повсякденного спостереження не можна довіряти повністю, а відтак необхідний контроль із застосуванням точних методів наукового спостереження, експерименту й логіки правильного міркування. Галілей резюмував це своїм відомим висловлюванням: "Математика є мовою, на якій написана книга природи. Однак тодішня практика вивчення Землі була далекою від цих високих стандартів. Геологічні спостереження, опис й експериментальні узагальнення Леонардо да Вінчі, Георгія Агріколи й Б.Паліссі про властивості, розповсюдження, особливості покладу рудних тіл, мінералів, планування пошуку корисних копалин, техніку розробки руд, їх збагачення, класифікацію, підготовку кадрів по гірськорудній справі - все не це мало ознак переходу від практичних ремісничих умінь й знань до теоретичного знання.

Пізніше Р.Декарт запропонував концепцію глибинної будови й еволюції Землі. Наша планета є остиглою зіркою; первинна матерія у її центрі оточена металічною корою, що перекрита осадковою оболонкою, за руйнування якої виникали гори, пониження затоплювалися морем. Ця цілісна, але фактологічно не обгрунтована концепція не могла бути на той час системою знань геології, однак дала можливість Г.Лейбніцу, І.Канту, П.С.Лапласу, А.Г.Вагнеру сформулювати гіпотетико-дедуктивні концепції. У 1620 році Ф.Бекон запропонував емпірико-індуктивний метод отримання загальних висновків з одиничних дослідних фактів. Індуктивний перехід від окремих натурних прикладів до абстрактних фундаментальних положень ілюструє наступні положення:

розповсюдження будь-якого осадового шару напочатку неперервне; будь-яке переривання є результатом порушення первинного покладу ерозією або тектонічними дислокаціями;
будь-яка осадова товща формувалася в результаті послідовного осаду шарів від нижнього (найранішого) до найвищого (найновішого);
поклад будь-якого осадового шару спочатку горизонтальний, підовша й покрівля є взаємно паралельними; інше вказує на наступні зміни - утворення гір, вулканізм або розмив.

Датський дослідник Н.Стенсен, який працював у Італії, сформулював шість основних принципів стратиграфії: 1. Шар Землі - результат осаду у воді 2. Шар, що містить обломки іншого шару, утворився після нього 3. Будь-який шар утворився пізніше шару, на якому залягає, і раніше того, який його перекриває 4. Шар, який містить морські раковини або морську сіль, утворився у морі; якщо він містить органічні лишки, то він походить від річкового паводку чи появи протоку вод. 5. Шар повинен мати невизначену протяжність і його можна прослідкувати поперек будь-якої долини 6. Шар відкладався спочатку горизонтально; якщо він нахилений, то він зазнав якого-небудь повороту. Якщо інший шар залягає на схильних шарах, то переворот відбувся раніше відкладення цього другого шару.

У 1755 році була надрукована перша фундаментальна "Всезагальна природна історія та теорія неба" І.Канта. За Кантом, причиною утворення планет є гравітаційне зближення й злипання холодних дрібних частинок первинної матерії. П.С.Лаплас дещо модифікував цю теорію: з первинної туманності, яка обертається й гравітаційно стискається, виникло Сонце, згодом кільця, що виділилися з туманності, розпалися на згустки - майбутні планети (спочатку розпечені, а потім затвердівші).

Наприкінці 18 століття були створені важливі емпіричні узагальнення - літолого-стратиграфічні схеми й карти для окремих районів Західної Європи. За А.Г.Вернером усі мінеральні й гірські порода (окрім молодих вулканітів) кристалізувалися з водного середовища. У загальновизнаній на той час концепції, близькій за змістом до ідеї Світового потопу, вулканізм розглядався як другорядний поверхневий чиник; нахили шарів пояснювалися "неправильною кристалізацією".

На початку 19 століття гіпотеза Канта-Лапласа стала загальноприродничою науковою системою, початковою для подальших теоретичних побудувань й висновків геологічного характеру. У першій половині 19 століття В.Сміт доказав можливість датування осадових шарів палеонтологічним (біостратиграфічним) методом й склав перші геологічні карти із розшаруванням відкладень не лише за складом, але й за відносним віком. В.Сміт, Ж.Кюв'є та А.Брон'яр, проводячи геологічні досліди у один і той же час, але незалежно один від одного, прийшли до однаковим висновкам, пов'язаним із послідовністю залягання шарів та вмістом залишків флори та фауни. Ж.Кюв'є та Ал.Брон'яр показали, що по органічним залишкам можна реконструювати фізико-географічну обстановку утворення осадових напластувань. Таким чином, вони були засновниками палеонтологічного методу.

З середини 19 століття у природознавстві з'явилися гіпотези про становлення сонячної системи. Жорж-Луї Леклерк де Бюффон у першій катастрофічній гіпотезі запропонував роль космічних чинників: планети утворилися внаслідок зіткнненя Сонця із кометою. Ч.Лаєлл у його "Основах геології" спростував ідею катастрофізму: за його переконанням, минулі зміни у органічній й неорганічній царинах природи були поступовими й поясняються причинами, діючими й нині. Лаєлл пропонував починати пізнавати історію Землі з вивчення сучасних геологічних процесів, вважаючи, що вони є "ключем до пізнання геологічних процесів минулого". Це положення Лаєлла отримазу назву принципу актуалізму. Ж.Л.Агассіз вперше пояснив походження ератичних валунів. Традиційні уявлення про їх зв'язок із Всесвітнім потопом виявилися непереконливими.

На початку 20 століття французький геолог Еміль Ог описав діяльність сучасних геологічних процесів й розшифрував геологічну історію Землі. Ог був прихильником теорії геосинкліналей (розробленої Дж.Холом у 1959 році у Північні Америці). Він заклав основи вчення про платформи й геосінкліналі, протиставляючи їх. Німецький геофізик А.Вегенер сформулював гіпотезу дрейфу материків, яка нині носить назву теорії тектоніки літосферних плит.

Картографія та географія

Геоботаніка

Геоботаніка є розділом біології, трансдисциплінарною наукою, що знаходится на межі ботаніки, географії та екології. Геоботаніка виникла з необхідності аналізу зв'язку рослинності із середовищем на певному етапі становлення науки. Вперше термін "геоботаніка" вжив А.Гумбольдт. Такий зв'язок існує, наприклад, відомо, що рослинність визначає склад приповерхнового шару грунту. Зокрема, клітини кореневого чохлика рослини, які живуть всього декілька діб й постійно злущуються з його поверхні (злущені клітини називаються примежовими), визначають склад грунту, його сталість, а також здійснюють вплив на грунтову екосистему.

Сучасна геоботаніка вирішує ряд задач, які пов'язані із застосуванням картографічних методів, зокрема:

виявлення закономерностей розміщення рослинних ресурсів, знання яких дозволить полегшити пошук й обгрунтувати заходи по їх розширеному відтворенню у відповідності із потребами економіки; такі закономірності виділяються лише після складання геоботанічних карт;
встановлення залежності інландшафтних провінцій та окремих ландшафтів між рослинним покривом та іншими компонентами географічного середовища з метою використання рослинного покриву в якості індикатора: при пошуках корисних копалин, планування будівництва тощо;
вибір моделей рослинних асоціацій для комплексного вивчення фацій, що їх містять, та експериментального моделювання рослинних груп з метою реконструкції рослинності; на основі глибинних досліджень, спрямованих на виявлення законів асоціювання рослин, робляться обгрунтування заходів по кореневому перетворенню природи.

Рослинні спільноти - це форми простору, у межах яких кількісні, якісні й динамічні співвідношення між рослинними організмами, а також між ними й середовищем характеризуються відповідними показниками, відповідно до того таксономічного рангу рослинного покрову, який дану спільноту представляє.

Видів рослин на Землі є багато, але розповсюджені вони по її поверхні нерівномірно. Це можна виявити, якщо порівнювати числа видів, що існують у різних районах планети. Найбільш багаті видами тропіки. Наприклад, флора Індонезії містить близько 45 000 видів, а флора територій, що прилягають до Амазонки - принаймні 40 000 видів. По мірі віддалення від екваторіальних областей чисельність видів зменшується, тому вже у субтропічних пустелях ця чисельність є дуже невеликою.

Певні види рослин зустрічаються лише на певних територіях, іншими словами, області їх розповсюдження є обмеженими. Територія, на якій існує який-небудь вид чи інша таксономічна група (рід чи сімейство), називається ареалом. Розміри ареалів різних рослин, тобто площі, які вони займають, дуже різноманітні. Чим більший таксон, тим й більша територія, яку він займає. Наприклад, ареал сімейства завжди має більшу протяжність від ареалу роду, а тим більше одного виду, які відносяться до даного сімейства.

Існують види, які розповсюджені майже усюди, на більшості континентів. Їх прийнято називати космополітами. До космополітів належать види, які можуть легко розсилятися на великі відстані (наприклад, рослини, що розмножуються спорами). Інше питання - чи знаходять вони сприятливі умови, які підходять для їх життєдіяльності (інтродукція). Як серед мікроорганізмів, так й серед мхів й папоротевидних, спори яких із легкістю переносяться на великі відстані, космополітів на настільки багато, як можна очікувати.

Контури ареалів є настільки ж різноманітними, як й їх площі. Якщо рослина того чи іншого виду росте на площі, яка обмежується однією замкнутою лінією, то говорять про суцільний ареал. Однак часто представники якого-небудь виду зустрічаються у декількох ізольованих районах. Ці райони можуть бути настільки віддаленими один від одного, що проміжний простір не може бути подоланим за допомогою природних пристосувань для розселення, якими наділені рослини відповідного виду. У цьому випадку говорять про диз'юнктивний (роз'єднаний) ареал. Диз'юнкції бувають у ареалах не лише видів, але також родів та сімейств.

Багато рослин по периферії своїх ареалів зустрічаються відносно рідко; тут можуть бути виявлені так звані ексклави, тобто невеликі ділянки ареалів, віддалені на порівняно невеликі відстані від основної. Такі ділянки називаються фортпостами, які можуть свідчити або про розширення ареалу, або бути залишками більш широкого ареалу. Ділянки розповсюдження самовільного ареалів не можна вважати сталими: вони постійно змінюються, їх межі скорочуються чи розширюються. У цьому процесі відіграє й таке екологічне явище, як вікаризм - взаємна заміна видів у схожих екосистемах, віддалених одна від одної.

Знання ареалів рослин представляє собою основну передумову для вирішення багатьох проблем геоботаніки. Нині докладно закартографовані лише ареали рослин, які зустрічаються у Європі (майже виключно вищих рослин), і то не усіх. Таким чином, у хорологія (спеціальна область знань, яка досліджує питання розповсюдження рослин) існує багато проблем. Картографування ареалів допомагає проводити подальші дослідження, такі, як порівняння та групування (типізування) ареалів, однак перш за все - їх визначення. Наступний крок - опис ареалів, тобто з'ясування того, як виник той чи інший ареал, які чинники визначали його становлення тощо. При цьому враховують геологічні, кліматичні, фітоценологічні й інші проблеми. Наприклад, межі розповсюдження окремих видів іноді співпадають із певними ізотермами, в загалом, кліматичними ізолініями. В загальному, певні ізолінії можуть відповідати якій-небудь температурі, кількістю опадів, тривалості впливу того чи іншого кліматичного чинника чи певної його інтенсивності тощо. Такого типу залежності досліджуються фітогеографами.

Управління геоданими

Бази даних

Багато понять універсальної алгебри можуть бути охоплені спряженими функторами й монадами, так само, як й алгебричними теоріями типу Ловера. Багатосортні алгебричні теорії (теорії Ловера) використовуються у комп'ютерній науці для об'єднання конкретних даних^[1]^[2]. База даних складається із схеми, а також декотрих відповідних даних, які називаються екземпляром, який представляє знання на поточний момент часу^[3].

Статистичний аналіз даних

Множина точок контуру - розріджена множина $n$ точок $T=\{t_{1},...,t_{n}\},$ які розташовані через однакову відстань одна від одної.
$l$ -вимірний симплекс $\sigma$ - опукла оболонка, що складається з $l+1$ лінійно незалежних точок, $\sigma =(a_{0},a_{1},a_{2},...,a_{l}).$
Симпліціальний комплекс - це скінченна множина симплексів із межею $\partial ,$ що належить $K.$
$l$ -вимірний ланцюг - це підмножина $l$ -вимірний симплексів у симпліціальному комплексі $K.$
Група ланцюгів $C_{l}$ - множина $l$ -вимірних ланцюгів симпліціального комплексу $K.$
Група циклів $\mathbb {Z} _{l}$ - множина циклів розмірності $l$ комплексу $K.$
$l$ -вимірна межа є замкнутою послідовністю з $l$ -вимірних ланцюгів навколо симплексів із розмірністю $l+1.$ Наприклад, у випадку трикутника (двохвимірного симплексу) межею будуть три відрізки (одновимірних симплекси).
Група межей $M_{l}$ - множина $l$ -вимірних межей комплексу $K,$ що містяться у групі ланцюгів, $M_{l}\subset C_{l}.$
Гомологічна група $l$ є фактор-групою $H_{l}=\mathbb {Z} _{l}/M_{l}$ й складається із гомологічних класів. У випадку картографії нас будуть цікавити компоненти зв'язності й пустоти. Щоб визначити їх кількості, застосовують числа Бетті $b_{0}$ та $b_{1},$ що топологічно описують симпліціальний комплекс, обчислюючись як ранг факторгрупи, $b_{l}=\mathrm {rank} (H_{l}).$ Варто зауважити, що $\mathrm {rank} (H_{l})=\mathrm {rank} (\mathbb {Z} _{l})-\mathrm {rank} (M_{l}).$ Таким чином, ранг є множинністю мінімальної підмножини її генераторів. Зокрема, нехай комплекс складається з трьох точок та трьох відрізків, що сполучають ці точки, зокрема $K=\{(t_{1}),(t_{2}),(t_{3}),(t_{1},t_{2}),(t_{1},t_{3}),(t_{2},t_{3})\},$ де $t_{i}\in T$ ( $i={\overline {1,3}}$ ). У випадку $l=1$ будемо мати:

Множину одновимірних ланцюгів (відрізків), $C_{1}(K)=\{\emptyset ,(t_{1},t_{2}),(t_{1},t_{3}),(t_{2},t_{3}),(t_{1},t_{2})+(t_{1},t_{3}),(t_{1},t_{2})+(t_{2},t_{3}),(t_{1},t_{3})+(t_{2},t_{3}),(t_{1},t_{2})+(t_{1},t_{3})+(t_{2},t_{3})\}$ ;
множину циклів, що утворені відрізками, $\mathbb {Z} _{1}(K)=\{\emptyset ,(t_{1},t_{2})+(t_{1},t_{3})+(t_{2},t_{3})\}$ ;
пусту множину межей, $M_{l}(K)=\{\emptyset \}.$

Множина пустот $\mathrm {rank} (H_{l})=1.$ Якщо трикутник вважати двохвимірним симплексом, то кількість пустот дорівнює нулю. Однак у обох випадках чисельність компонент зв'язності дорівнює 1.

Фільтрація $K_{0}\subset K_{1}\subset ...\subset K_{n}$ є вкладеннями послідовності симпліціальних комплексів.
Персистентна гомологія є множиною гомологічних класів $l$ для заданої фільтрації. Клас утворюється у комплексі $K_{i}$ й продовжується до $K_{j}$ ( $i,j={\overline {0,n}},\,\,i<j$ ).

Джерела

↑ Lawvere, F W. “AN ELEMENTARY THEORY OF THE CATEGORY OF SETS.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America vol. 52,6 (1964): 1506-11. doi:10.1073/pnas.52.6.1506
↑ С. Маклейн, Приложения категорной алгебры, УМН, 1985, том 40, выпуск 4(244), 69–75.
↑ David Cook II - The uniform face ideals of a simplicial complex.

[1] Lawvere, F W. “AN ELEMENTARY THEORY OF THE CATEGORY OF SETS.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America vol. 52,6 (1964): 1506-11. doi:10.1073/pnas.52.6.1506

[2] С. Маклейн, Приложения категорной алгебры, УМН, 1985, том 40, выпуск 4(244), 69–75.

[3] David Cook II - The uniform face ideals of a simplicial complex.

[1]

[2]

[3]